《矩形的性质与判定》特殊平行四边形PPT下载(第1课时)，共17页。
知识要点基础
知识点1 矩形边、角的性质
1.(原创)若矩形 A B C D 的两邻边长分别为1和3,则其对角线长为( C )
A .2√2 B .8
C .√10 D .2√10
2.如图所示,在矩形 A B C D 中,E是 B C 边的中点,且 A E平分∠ B A D , C E=2,则 C D 的长是( A )
A .2 B .3
C .4 D .5
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综合能力提升
7.如图,在矩形 A B C D 中,对角线 A C , B D 相交于点O,∠ A O B =60°, A C =6 cm,则 B C 的长是( A )
8.如图,在矩形A B C D 中,对角线A C , B D 相交于点O, A E垂直平分B O, A E=√3 cm,则O D =( C )
9.(葫芦岛中考)如图,将矩形纸片 A B C D 沿直线EF折叠,使点 C 落在 A D 边的中点 C '处,点 B 落在点 B '处,其中 A B =9, B C =6,则F C '的长为( D )
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拓展探究突破
15.定义:我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”.
性质:如果两个三角形是“友好三角形”,那么这两个三角形的面积相等.
理解:如图1,在△ A B C 中, C D 是 A B 边上的中线,那么△ A C D 和△ B C D 是“友好三角形”,并且S△ A C D =S△ B C D .
应用:如图2,在矩形 A B C D 中, A B =4, B C =6,点E在 A D 上,点F在 B C 上, A E=F B , A F与 B E交于点O.
(1)求证:△ A O B 和△ A OE是“友好三角形”;
(2)连接O D ,若△ A OE和△ D OE是“友好三角形”,求四边形 C D OF的面积.
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