《实数》实数PPT
第一部分内容：知识要点基础
知识点1 实数的概念及分类
1.下列说法正确的是( B )
A.无理数包括正无理数、负无理数和零
B.实数都能用数轴上的点表示
C.带根号的数都是无理数
D.不带根号的数都是有理数
【变式拓展】下列说法正确的是( C )
A.两个无理数的和一定是无理数
B.两个无理数的积一定是无理数
C.有理数与无理数的和一定是无理数
D.有理数与无理数的积一定是无理数
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实数PPT，第二部分内容：综合能力提升
7.下列说法:①√(- 10 ) ^2 )=-10;②数轴上的点与实数成一一对应关系;③一个数的算术平方根仍是它本身,这样的数有三个;④任何实数不是有理数就是无理数;⑤两个无理数的和还是无理数;⑥无理数都是无限小数.正确的说法有( B )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8.( 教材母题变式 )如图,矩形ABCD的边AD长为2,AB长为1,点A在数轴上对应的点是-1,以点A为圆心,对角线AC长为半径画弧,交数轴于点E,点E表示的实数是( B )
A.√5+1 B.√5-1
C.√5 D.1-√5
9.设[x )表示大于x的最小整数,如[3 )=4,[-1.2 )=-1,则下列结论中正确的有( D )
A.[0 )=0
B.[x )-x的最小值是0
C.[x )-x的最大值是0
D.存在实数x,使[x )-x=0.5成立
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实数PPT，第三部分内容：拓展探究突破
15.已知点A,B在数轴上对应的实数分别是a,b,其中a,b满足|a-2|+( b+1 )2=0.
( 1 )求线段AB的长.
( 2 )点C在数轴上对应的数为x,且x是方程x-1=1/3x+1的解,在数轴上是否存在点P,使PA+PB=PC,若存在,求出点P对应的数;若不存在,请说明理由.
( 3 )在( 1 )和( 2 )的条件下,点A,B,C同时开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动,点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.设运动时间为t秒,试探究:随着时间t的变化,AB与BC满足怎样的数量关系?请写出相应的等式.
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