《共点力的平衡》相互作用——力PPT
第一部分内容：课标要求
1.理解共点力的概念。
2.知道物体的平衡状态的概念，知道共点力平衡的条件，即F合＝0。
3.会用共点力平衡的条件解决有关问题。
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共点力的平衡PPT，第二部分内容：自学新教材
一、共点力
1．填一填
(1)定义：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的_______上，或者虽不作用在同一点上，但它们的_______交于一点，这几个力叫作共点力。
(2)力的合成的平行四边形定则只适用于_______。
2．判一判
(1)共点力一定作用于物体上的同一点。( )
(2)共点力一定作用于同一物体上。( )
(3)作用于同一物体上的所有力都是共点力。( )
(4)作用于不同物体上的两个力，只要作用线交于一点，就可以进行力的合成。( )
3．想一想
如图甲中悬挂风景画框的结点O受三个力，乙中的店牌受三个力，丙中的扁担也受三个力。
试结合上述情景讨论下列问题：
(1)观察三幅图中的作用力，哪些是共点力？
(2)哪些图中的力能求合力？哪些图中的力不能求合力？
提示：(1)甲图中三个力共同作用在O点上，乙图中三个力虽然不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，甲、乙图中都是共点力。丙图中的力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也不能交于一点，所以不是共点力。
(2)甲、乙图中的力是共点力，可以应用平行四边形定则求合力， 丙图中的力不是共点力，不能求合力。
二、共点力平衡的条件
1．填一填
(1)平衡状态：物体保持_______ 或_______状态。
(2)平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是_______。
2．判一判
(1)竖直上抛的物体上升至最高点时v＝0，是平衡状态。( )
(2)物体的加速度a＝0，则物体一定处于静止状态。( )
(3)物体的速度很大，则F合一定很大。 ( )
(4)在高空高速匀速飞行的飞机上，乘客所受合力为零。( )
3．选一选
(1)物体在共点力作用下，下列说法正确的是( )
A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态
B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态
C．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态
D．物体做匀加速运动时处于平衡状态
(2)如图所示为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B两点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G。下列说法正确的是( )
A．FA一定小于G
B．FA与FB大小相等
C．FA与FB是一对平衡力
D．FA与FB大小之和等于G
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共点力的平衡PPT，第三部分内容：提升新知能
1．共点力平衡的条件
2．平衡条件的推论
(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向。
(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向。
(3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必定与另外(n－1)个力的合力等大、反向。
[典例1] 在如图所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一质量为m的重物。当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断正确的是( )
A．FA＝FB＝FC＝FD B．FD>FA＝FB>FC
C．FA＝FC＝FD>FB D．FC>FA＝FB>FD
[思路点拨] 根据共点力平衡的条件分析可知：①轻绳上的拉力等于重物所受的重力mg；②滑轮受到木杆P的弹力等于滑轮两侧轻绳拉力的合力。
[解析] 轻绳上的拉力等于重物所受的重力mg，设滑轮两侧轻绳之间的夹角为φ，根据共点力平衡的条件知，滑轮受到木杆P的弹力F与滑轮两侧轻绳拉力的合力平衡，即F＝2mgcos φ2，由夹角关系可得FD>FA＝FB>FC，选项B正确。
[对点练清]
1.重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则 ( )
A．当θ＝60°时，运动员单手对地面的正压力大小为G2
B．当θ＝120°时，运动员单手对地面的正压力大小为G
C．当θ不同时，运动员受到的合力不同
D．当θ不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等
2.如图所示，两个质量为m1的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120°，用轻绳将两球与质量为m2的小球连接，轻绳与支架构成一个菱形，则m1∶m2为 ( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D.3∶2
突破点二 解答共点力平衡问题的三种常用方法
合成法
物体在三个共点力作用下处于平衡时，将其中的任意两个力合成，其合力一定与第三个力平衡，从而把三力平衡问题转化为二力平衡问题
分解法
物体在三个共点力作用下处于平衡时，将其中任意一个力沿其他两个力的反方向分解，则每个方向上的一对力大小相等，方向相反，从而把三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题
正交分解法
物体在三个或三个以上的共点力作用下处于平衡时，将物体所受的各个力均向两个互相垂直的方向上分解，然后分别在这两个方向上列平衡方程，此时平衡条件可表示为：Fx合＝0，Fy合＝0
[规律方法]
解答共点力平衡问题的一般步骤
(1)选取研究对象，对于有相互作用的两个或两个以上的物体构成的系统，应明确所选研究对象是系统整体还是系统中的某一个物体(整体法或隔离法)。
(2)对所选研究对象进行受力分析，并画出受力分析图。
(3)对研究对象所受的力进行处理，对三力平衡问题，一般根据平衡条件画出力合成的平行四边形。对四力或四力以上的平衡问题，一般建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行分解。
(4)建立平衡方程，对于四力或四力以上的平衡问题，用正交分解法列出方程组。
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共点力的平衡PPT，第四部分内容：训练新素养
一、STSE类问题，体现活学活用
[选自鲁科版教材P102“迷你实验室”]
你能超出多少
在我国某些地区有一种伸臂桥(图甲)。当地人将木板重叠，逐渐向河面延伸。他们用不太长的木板铺设桥面，同时使逐渐向河中心延伸的木板与泥土形成整体，并使其重心仍然在支持面内，巧妙地形成稳定的平衡结构。
现用两根木条叠放的方式探究伸臂桥的平衡稳定问题。选两块质地均匀、质量相同的木条叠放在桌子边缘如图乙摆放。若木条长度均为l，为使这两块木条保持平衡，不致翻倒，木条2的右端离桌沿的水平距离最远可为多少？还有哪些因素会影响伸臂桥的安全？
二、典题好题发掘，练典题做一当十
[选自鲁科版教材P101例题]
用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图甲所示。若鸟笼重19.6 N，求绳子OA和OB对结点O的拉力。
[分析] 如图乙所示，以结点O为研究对象，它受到鸟笼上端绳子的拉力T，以及两段绳子OA和OB的拉力F1、F2。结点O在这三个共点力作用下处于平衡状态，其中，F1和F2的合力F与T大小相等、方向相反，T的大小与鸟笼所受重力大小相等。由此可通过平行四边形定则作图求解。
[策略提炼]
解决共点力的平衡问题，通常先确定研究对象，再进行受力分析，然后根据平衡条件建立未知量与已知量的关系列方程求解。
若物体受到三个力且处于平衡状态，则其中任意两个力的合力必然与第三个力大小相等、方向相反。这时可根据平行四边形(或三角形)的几何关系列方程求解，也可用正交分解方法求解。若物体在更多力的作用下处于平衡，则通常用正交分解方法列方程求解。
[迁移] 求解平衡问题还可利用正交分解的方法。先建立直角坐标系，将物体受到的各个力都分解到x、y轴方向，由平衡条件可得，x、y轴方向的合力必须同时为0(想想为什么)，由此可列出两个方程，通过解方程组求解问题。你能用该方法求解上面的例题吗？请试一试。
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