《用关系式表示的变量关系》变量之间的关系PPT
第一部分内容：学习目标
1.经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号感.
2.能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系.
3.能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系.
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用关系式表示的变量关系PPT，第二部分内容：活动探究
探究点一：变化中的三角形
如图，⊿ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？
S⊿ABC=1/2BC·h=3BC
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为y=3x
（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从______厘米2变化到_____厘米2
y=3x表示了三角形底边长x和面积y之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式.
你能直观地表示这个关系式吗？
注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值.
探究点二：变化中的圆锥
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用关系式表示的变量关系PPT，第三部分内容：典例剖析
1.如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式为______________.
（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由__________厘米3变化到__________厘米3 .
2、如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化.
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与h之间的关系式为_________.
（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由______厘米3变化到______厘米3
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用关系式表示的变量关系PPT，第四部分内容：随堂检测
1.有一本书,每20页厚1 mm,设从第1页到第x页的厚度为y mm,则( )
A.y=1/20x B.y=20x C.y=1/20+x D.y=20/x
2.某油箱容量为60 L的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的汽油大约消耗了.如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km,油箱中剩油量为y L,则y与x之间的关系式和自变量取值范围分别是( )
A.y=0.12x,x>0 B.y=60-0.12x,x>0
C.y=0.12x,0≤x≤500 D.y=60-0.12x,0≤x≤500
3.如图,梯形的上底长是5 cm,下底长是11 cm.当梯形的高由大变小时,梯形的面积也随之发生变化.
(1)在这个变化过程中,自变量是____________,因变量是____________;
(2)梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的关系式为____________;
(3)当梯形的高由10 cm变化到1 cm时,梯形的面积由_______变化到_______.
4.有一种粗细均匀的电线,为了确定其长度,从一捆上剪下1 m,称得它的质量是0.06 kg.
(1)写出这种电线长度与质量之间的关系式;
(2)如果一捆电线剪下1 m后的质量为b kg,请写出这捆电线的总长度.
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用关系式表示的变量关系PPT，第五部分内容：课堂小结
本节课都学到了什么？
求关系式，通常要结合具体情况找等量关系，列出方程；或是结合几何图形，利用图形的性质写出一个等式.
变量关系式不同于列方程，必须将因变量单独放在等号左边.
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用关系式表示的变量关系PPT，第六部分内容：个性化作业
1.百货大楼进了一批花布,出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润,其长度x与售价y如下表:
下列用长度x表示售价y的关系式中,正确的是( )
A.y=8x+0.3 B.y=(8+0.3)x C.y=8+0.3x D.y=8+0.3+x
3.某市出租车车费标准如下:3 km以内(含3 km)收费8元;超过3 km的部分每千米收费1.6元.
(1)写出应收费y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的关系式(其中x≥3).
(2)小亮乘出租车行驶4 km,应付车费多少元?
(3)小波付车费16元,那么出租车行驶了多少千米?
4.自行车每节链条的长度为2.5 cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.
(1)观察图形,填写下表:
(2)如果x节链条的长度为y(cm),那么y与x之间的关系式是什么?
(3)如果一辆某种型号自行车的链条(安装前)由60节这样的链条组成,那么这辆自行车上的链条(安装后)总长度是多少?
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