《圆锥的体积》圆柱与圆锥PPT教学课件
第一部分内容：学习目标
1.使学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。
2.能用公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。
3.在活动过程中体会转化方法的价值，进一步培养动手操作的能力。
【重点】让学生探索并掌握圆锥体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
【难点】让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆锥体积的计算方法。
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圆锥的体积PPT，第二部分内容：新知探究
这堆小麦的体积是多少呢？ 想一想， 如何得到圆锥的体积公式？
我猜想圆锥的体积大概是与它等底等高的圆柱体积的……
圆锥的体积是不是像长方体、 圆柱体那样，也和“底面积 、 高”有关系呢？
按照下面的方法做一做， 你有什么发现？
准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。将圆锥形容器装满水，再倒入圆柱形容器， 看看几次能倒满……
圆柱体的体积是与它等底等高的圆锥体体积的3倍，圆锥体的体积是与它等底等高的圆柱体体积的三分之一。
那么圆锥体积的计算公式：
圆锥体积=底面积×高×1/3
如果用 V 表示圆锥的体积，S 表示圆锥体的底面积，h 表示圆锥的高，圆锥体体积公式用字母表示：
V= 1/3 S h
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圆锥的体积PPT，第三部分内容：课堂练习
1.在下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等，说说你是怎么想的。
圆锥与第四个圆柱体的体积相等，因为它与圆锥体等底，圆锥的高是圆柱的高的3倍。
2.计算下面圆锥体的体积。
1/3×9×3.6
＝3×3.6
=10.8（m³）
1/3×3.14×3 ²×8
＝1/3×226.08
=75.36（dm³）
1/3×3.14×(8÷2) ²×12
＝1/3×602.88
=200.96（cm³）
3.测量中经常使用铜锤，这个铜锤的体积是多少立方厘米？（结果保留两位小数）
1/3×3.14×(4÷2) ²×4
＝1/3×50.24
≈16.75（cm³）
答：这个铜锤的体积是16.75立方厘米。
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圆锥的体积PPT，第四部分内容：课堂小结
通过猜测、 验证、总结归纳我们得知：
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积是它等底等高的圆锥体体积的三倍。
圆锥体体积公式用字母表示：V= 1/3 S h
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圆锥的体积PPT，第五部分内容：课后作业
一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm²，高是5cm。
（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？
（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
（1）5×3=15（cm）
答：这个圆锥的高是15厘米。
（2）12×3=36（cm²）
答：这个圆锥的底面积是36平方厘米。
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