《直线和圆的位置关系》圆PPT
第一部分内容：学习目标
了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念，理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系；
会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计算.
自主学习反馈
1.已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为4cm，那么直线l与⊙O的位置关系是________．
2.如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳在升起离开地平线后，太阳和地平线的位置关系是________.
3.若⊙O的半径是方程（2x+1）（x-4）=0的一个根，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是________．
4.圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，且d≥6.5cm，则直线与圆的位置关系是________________．
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直线和圆的位置关系PPT，第二部分内容：新知讲解
直线与圆的位置关系的定义
问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？
问题2 请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？
问题3 根据上面观察的发现结果，你认为直线与圆的位置关系可以分为几类？你分类的依据是什么？分别把它们的图形在草稿纸上画出来.
判一判：
直线与圆最多有两个公共点.
若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上.
若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切.
若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交或相离.
直线a 和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交.
直线与圆的位置关系的性质与判定
问题1 刚才同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？
问题2 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？
（用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）
练一练：
1.已知圆的半径为6cm，设直线和圆心的距离为d ：
（1）若d=4cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
（2）若d=6cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
（3）若d=8cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
2.已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:
(1)若AB和⊙O相离,则____________ ;
(2)若AB和⊙O相切,则____________ ;
(3)若AB和⊙O相交,则____________ .
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直线和圆的位置关系PPT，第三部分内容：典例精析
例 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
(1) r=2cm；(2) r=2.4cm； (3) r=3cm．
分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d.
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直线和圆的位置关系PPT，第四部分内容：随堂检测
1.看图判断直线l与⊙O的位置关系？
2．直线和圆相交，圆的半径为r,且圆心到直线的距离为5，则有（ ）
A. r < 5 B. r > 5 C. r = 5 D. r ≥ 5
3. ⊙O的最大弦长为8，若圆心O到直线l的距离为d=5，则直线l与⊙O_______.
4. ⊙O的半径为5,直线l上的一点到圆心O的距离是5，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A. 相交或相切 B. 相交或相离
C. 相切或相离 D. 上三种情况都有可能
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直线和圆的位置关系PPT，第五部分内容：学以致用
已知⊙O的半径r=7cm,直线l1 // l2,且l1与⊙O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离.
解：（1） l2与l1在圆的同一侧：m=9-7=2 cm
（2）l2与l1在圆的两侧：m=9+7=16 cm
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直线和圆的位置关系PPT，第六部分内容：课堂小结
直线与圆的位置关系
定义
相离相切相交
性质
公共点的个数
相离：0个
相切：1个
相交：2个
d与r的数量关系
相离:d>r
相切:d=r
相交:d<r
判定
定义法
0个：相离；1个：相切；2个：相交
性质法
d>r：相离
d=r：相切
d<r：相交
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