《不等式的性质》不等式与不等式组PPT下载

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第一部分内容：学习目标

1.能够利用不等式的性质解决问题．

2.会根据不等式的性质把不等式逐步化为x＞a或x＜a的形式，并能在数轴上表示其解集；学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力．

复习导入

上一节课，我们学习了不等式的性质，请你说说不等式有哪些性质？

不等式的性质1：

不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

符号语言：

如果a＞b，那么a±c＞b±c．

不等式的性质2：

不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

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不等式的性质PPT，第二部分内容：例题解析

例1　利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）x－7＞26；（2）3x＜2x＋1；

分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为x＞a或x＜a（a为常数）的形式．

不等式的解集的表示方法主要有两种：

一是用式子形式（如x＞2），即用最简单形式的不等式x＞a或x＜a（a为常数）表示；

另一种是用数轴，标出数轴上的某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解．这两种形式分别是用“数”和“形”表示不等式的解集．

例2　某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm，高   10 cm．容器内原有水的高度为3 cm，现准备向它继续注水．用V（单位：cm³）表示新注入水的体积，写出V的取值范围．

解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即

V＋3×5×3≤3×5×10，

V≤105．

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不等式的性质PPT，第三部分内容：课堂练习

根据不等式的基本性质，把下列不等变为x＞a或x＜a的形式，并在数轴上表示解集．

根据不等式的性质，把下列不等式变为x＞a或x＜a的形式，并在数轴上表示解集．

2.甲从一个鱼摊上买回三条鱼，平均每条a元，又从另一个摊上买回两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条的价格把全部鱼卖给乙，结果发现赔了钱，原因是（   ）

A. a>b   B. a<b     C. a=b    D. 与a和b的大小无关

3．若不等式（m－2）x＞n的解集为x＞1，则m，n满足的条件是（    ）．

A．m＝n－2且m＞2        B．m＝n－2且m＜2

C．n＝m－2且m＞2        D．n＝m－2且m＜2 

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不等式的性质PPT，第四部分内容：课堂小结

1．解不等式时可根据不等式的性质逐步把不等式转化为x＞a或x＜a的形式．在应用性质3时，注意不等号的方向要改变．

2．类比列方程解决实际问题，找出题中的基本数量关系，列出不等式并利用不等式性质解出不等式，从而解决实际问题．

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