《概率》统计与概率PPT课件(随机事件的独立性)
第一部分内容：学习目标
在具体情境中，了解两个事件相互独立的概念
能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际应用问题
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概率PPT，第二部分内容：自主学习
问题导学
预习教材P114－P116的内容，思考以下问题：
1．事件A与B相互独立的概念是什么？
2．如果事件A与B相互独立，则A－与B，B－与A，A－与B－也相互独立吗？
3．两事件互斥与两事件相互独立是一个意思吗？
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概率PPT，第三部分内容：新知初探
随机事件的独立性
1．一般地，当__________________时，就称事件A与B相互独立(简称独立)．如果事件A与B相互独立，那么A－与B，A与B－，A－与B－也相互独立．
2．两个事件相互独立的概念也可以推广到有限个事件，即“A1，A2，…，An相互独立”的充要条件是“其中任意有限个事件同时发生的概率都等于它们各自发生的概率之积”．
名师点拨
两个互斥事件不可能同时发生，但相互独立的两个事件是可以同时发生的，相互独立事件和互斥事件之间没有联系．
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概率PPT，第四部分内容：自我检测
1.判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)不可能事件与任何一个事件相互独立．( )
(2)必然事件与任何一个事件相互独立．( )
(3)“P(AB)＝P(A)P(B)”是“事件A与B相互独立”的充要条件．( )
2. 国庆节放假，甲去北京旅游的概率为13，乙、丙去北京旅游的概率分别为14，15.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1个人去北京旅游的概率为( )
A.5960 B.35
C.12 D.160
3. 两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为________．
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概率PPT，第五部分内容：讲练互动
相互独立事件的判断
例1从一副扑克牌(去掉大、小王)中任取一张，设事件A＝“抽到K”，事件B＝“抽到红牌”，事件C＝“抽到J”，那么下列每对事件是否相互独立？是否互斥？是否对立？为什么？
(1)A与B；
(2)C与A.
规律方法
判断两个事件是否相互独立的方法
(1)直接法：由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互影响．
(2)定义法：如果事件A，B同时发生的概率等于事件A发生的概率与事件B发生的概率的积，则事件A，B为相互独立事件．
相互独立事件概率的求法
小王某天乘火车从广州到上海去办事，若当天从广州到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响．求：
(1)这三列火车恰好有两列正点到达的概率；
(2)这三列火车至少有一列正点到达的概率．
规律方法
(1)求相互独立事件发生的概率的步骤是
①首先确定各事件之间是相互独立的；
②确定这些事件可以同时发生；
③求出每个事件的概率，再求乘积．
(2)使用相互独立事件同时发生的概率计算公式时，要掌握公式的适用条件，即各个事件是相互独立的，而且它们同时发生．
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概率PPT，第六部分内容：达标反馈
1．分别抛掷2枚质地均匀的硬币，设“第1枚为正面”为事件A，“第2枚为正面”为事件B，“2枚结果相同”为事件C，有下列三个命题：
①事件A与事件B相互独立；
②事件B与事件C相互独立；
③事件C与事件A相互独立．
以上命题中，正确的个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
2．(2019•四川省眉山市期末)三个元件T1，T2，T3正常工作的概率分别为12，34，34，将元件T2，T3并联后再和元件T1串联接入电路，如图所示，则此电路不发生故障的概率为________．
3．在某段时间内，甲地不下雨的概率为P1(0<P1<1)，乙地不下雨的概率为P2(0<P2<1)，若在这段时间内两地下雨相互独立，则这段时间内两地都下雨的概率为( )
A．P1P2 B．1－P1P2
C．P1(1－P2) D．(1－P1)(1－P2)
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