《多项式乘多项式》PPT课件
回忆
1.单项式乘单项式的法则
2.单项式乘多项式的法则
如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____、_____.
如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为_____、_____,面积可表示为_________.
(a+b)(c+d)==ac+bc+ad+bd
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
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例1 计算:
(1) (x+2y)(5a+3b) ;
(2) (2x–3)(x+4) ;
解：(x+2y)(5a+3b)
=x ·5a +x ·3b +2y ·5a +2y ·3b
=5ax+3bx+10ay+6by
解：(2x–3)(x+4)=2x2 +8x –3x –12
=2x2+5x–12
注意:多项式与多项式相乘的结果中,要合并同类项.
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你注意到了吗？
多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。
需要注意的几个问题
1.漏乘
2.符号问题
3.最后结果应化成最简形式.
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注 意 !
1.计算(2a+b)2应该这样做：
(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)
=4a2+2ab+2ab+b2
=4a2+4ab+b2
切记 一般情况下
(2a+b)2不等于4a2+b2 .
2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。
3.(x+y)(2x–y)(3x+2y)是三个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。
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