《中位数和众数》数据的分析PPT课件

《中位数和众数》数据的分析PPT课件

学习目标

1、会求一组数据的中位数、众数

2、掌握中位数、众数的作用

3、会用中位数、众数分析实际问题

什么叫中位数？

一、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；

如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

什么叫众数？

二、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。

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求中位数的一般步骤：

1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列

2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；

若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。

中位数的作用：

中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。

思考2、一组数据的中位数有几个？

注意：

（1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中

（2）一组数据的中位数是唯一的

（3）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势

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想一想

平均数、中位数的区别

计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。

中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。

在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）136　140　129　180　124　154

145　146　158　176　165　148

①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？

解：①先将样本数据按照由小到大的顺序排列：

124　129　136　140　145　146　

148　154　158　165　175　180

则这组数据的中位数是　（146＋148）＝147

所以样本数据的中位数是147.

②由①中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。

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精讲点拨

1、当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，这几个数据都是这组数据的众数。

2、众数的作用

众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。

思考：一组数据的众数一定出现在这组数据中吗？

注意：

（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中

（2）一组数据的众数可能不止一个。

（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3

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小结与反思：

如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么?

1.求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数就是位置 处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序  时，从小到大或从大到小都可以．

2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有可能不唯一,注意不要遗漏. 

3.中位数作用：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。

4.众数的作用：众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。

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