《应用一元一次方程—水箱变高了》一元一次方程PPT
第一部分内容：学习目标
1.通过分析图形问题中的基本等量关系，建立方程解决问题。
2.进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用。
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应用一元一次方程水箱变高了PPT，第二部分内容：自主学习反馈
1.有一块长、宽、高分别为4 cm,3 cm,5 cm的长方体橡皮泥,要用它来捏一个底面半径为1.5 cm的圆柱,若设它的高为x cm,则可列方程为___________.
解析:由题意列方程为3×4×5=π×1.52·x.
故填3×4×5=π×1.52x.
2.直径为30 cm,高为50 cm的圆柱形瓶里存满了饮料,现将饮料倒入底面直径为10 cm的圆柱形水杯,刚好倒满30杯.则水杯的高度是多少?
解:设水杯的高度是x cm,根据题意,列方程得152×50π=52×30πx,解方程,得x=15.
所以水杯的高度是15 cm.
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应用一元一次方程水箱变高了PPT，第三部分内容：新知讲解
某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米?
等量关系：旧水箱的容积＝新水箱的容积
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应用一元一次方程水箱变高了PPT，第四部分内容：典例精析
例：用一根长为10米的铁线围成一个长方形.
（1）使得该长方形的长比宽多1.4 米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？
（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形（1）所围成的长方形相比，面积有什么变化？
（3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（2）所围成的面积相比，又有什么变化？
等量关系：（长+宽）× 2=周长
解：（1）设长方形的宽为x米，则它的长为________米，根据题意，得
(x+1.4 +x) ×2 =10
解得 x=1.8
长是 1.8+1.4=3.2（米）
面积 3.2 × 1.8=5.76（米2）
此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米,面积是5.76米2.
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应用一元一次方程水箱变高了PPT，第五部分内容：随堂检测
1.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？
分析：等量关系是 变形前后周长相等
解：设长方形的长是 x 厘米，则
因此小颖所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。
2.把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）
相等关系：水面增高体积=长方体体积
解：设水面增高 x 厘米，则
解得
因此，水面增高约为0.9厘米。
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应用一元一次方程水箱变高了PPT，第六部分内容：学以致用
一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米.你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？
解：根据小王的设计可以设宽为x米，则长为（x+5）米，
根据题意得：2x+（x+5）=35
解得：x=10．
因此小王设计的长为x+5=10+5=15（米），而墙的长度只有14米，小王的设计不符合实际的．
根据小赵的设计可以设宽为，y米，长为（y+2）米，
根据题意得2y+（y+2）=35
解得：y=11．
因此小王设计的长为y+2=11+2=13（米），而墙的长度只有14米，显然小赵的设计符合要求，此时鸡场的面积为11 ×13=143（平方米）．
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应用一元一次方程水箱变高了PPT，第七部分内容：课堂小结
列方程的关键是正确找出等量关系。
1.旧水箱容积=新水箱容积
2.线段长度一定时，不管围成怎样的图形，周长不变.
3.长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时，面积最大。
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应用一元一次方程水箱变高了PPT，第八部分内容：个性化作业
1.完成5.3应用一元一次方程水箱变高了A组课后作业。
2.预习课本147页-148页一元一次方程的应用--销售中的盈亏问题，完成下一节自主学习检测题目。
1.完成5.3应用一元一次方程水箱变高了B组课后作业。
2.预习课本147页-148页一元一次方程的应用--销售中的盈亏问题，完成下一节自主学习检测题目。
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