《勾股定理》PPT(第3课时利用勾股定理作图和计算)
第一部分内容：知识要点
1.勾股定理与数轴、坐标系
2.勾股定理与网格
3.勾股定理与几何图形
新知导入
想一想：
我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？
如果能画出长为 的线段，就能在数轴上画出表示 的点.容易知道，长为 的线段是两条直角边的长都为1的直角三角形的斜边.
长为 的线段能是直角边的长为正整数的直角三角形的斜边吗？
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勾股定理PPT，第二部分内容：课程讲授
勾股定理与数轴、坐标系
例 在数轴上做出表示 的点.
如图所示．作法：
(1)在数轴上找出表示4的点A，则OA＝4；
(2)过A作直线l垂直于OA；
(3)在直线l上取点B，使AB＝1；
(4)以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示 的点．
练一练：
如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于( )
A．－4和－3之间
B．3和4之间
C．－5和－4之间
D．4和5之间
勾股定理与网格
如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”，只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为 的线段_____条．
练一练：
如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A，B，C都在格点上，求AB边上的高.
归纳：1.勾股定理与网格的综合求线段长时，通常是把线段放在与网格构成的直角三角形中，利用勾股定理求其长度.
2.网格中求格点三角形的高的题，常用的方法是利用网格求面积，再用面积法求高.
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勾股定理PPT，第三部分内容：随堂练习
1.如图，点C表示的数是( )
A．1 B. C．1.5 D.
2.如图，每个小正方形的边长均为1，则△ABC中， 长为无理数的边有( )
A．0条
B．1条
C．2条
D．3条
3.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝ 6 cm，BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点 A重合，折痕为DE，则BE的长为( )
A．4 cm
B．5 cm
C．6 cm
D．10 cm
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勾股定理PPT，第四部分内容：课堂小结
利用勾股定理作图或计算
在数轴上表示出无理数的点
在网格中利用勾股定理解决问题
勾股定理在几何图形中的应用
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