《圆的面积》圆PPT教学课件
第一部分内容：课题引入
每平方米草皮8元 。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？
根据图中信息，可以提出什么数学问题？
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圆的面积PPT，第二部分内容：教学新知
把一分成若干（偶数）等份，剪开后把这些近似于等腰三角形的小纸片拼在一起，拼成的图形就会接近于一个长方形。
【结论】
长方形的长≈圆周长的一半 长方形的宽≈圆的半径
长方形的面积＝长×宽 圆的面积＝圆周长的一半×半径
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圆的面积PPT，第三部分内容：应用实践
例题1：有一个圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
圆的面积： S＝πr² 半径：r=20÷2=10（米）
草坪面积： 3.14×102=314（平方米）
总共需要： 314×8=2512（元）
【解析】首先应求出该圆形草坪的面积是多少，再用面积乘以单价就可以得出铺满草坪总共需要多少钱。
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圆的面积PPT，第四部分内容：教学新知
你知道以上图形都是什么形状吗？你还能举例吗？
什么是圆环？
两个半径不相等的同心圆，大圆面积比小圆面积多的部分就是圆环。
圆环的面积？
环形面积=外圆面积-内圆的面积
S=πR²﹣πr² S=π（R²﹣r²）
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圆的面积PPT，第五部分内容：拓展运用
1 . 图中的大圆半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积。
大圆面积： S＝πr²＝3.14 ×6²= 113.04 cm²
小圆半径： r＝6÷2＝3 cm
小圆面积： S＝πr²＝ 3.14×3² = 28.26 cm²
阴影面积： 113.04 – 28.26 = 84.78 cm²
2 . 一个运动场（如图所示），两端是半圆形，中间是长方形，这个运动场周长是多少米？面积是多少平方米？
两个半圆弧周长：2×3.14×32 = 200.96（米）
长方形两条长边长：100×2 = 200（米）
运动场周长：200.96+200 = 400.96（米）
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圆的面积PPT，第六部分内容：知识梳理
知识点 1：圆的面积
π≈3.14 S＝πr²
例：学校修一个圆形花坛，每平方米造价50元。当花坛修好以后，学校付给施工队700元，施工队找了72元。你知道这个圆形花坛的半径吗？
实际共用：700-72=628（元）
花坛面积：628÷50=12.56（平方米）
S＝πr²＝12.56
r²＝12.56 ÷3.14＝4 r＝2 （米）
【解析】要求圆形花坛的半径，首先要知道圆它的面积。从支付的工钱可以得知修了多少平方米的花坛，再从花坛的面积去求花坛的半径。
知识点 2：圆环的面积
圆环面积=外圆面积-内圆的面积
即：S=πR²﹣πr² 或 S=π（R²﹣r²）
例：幸福小区有一个圆形的花坛，直径为6米，周围用健身石铺了一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
内圆半径：6÷2=3（米）
外圆半径：3+2= 5（米）
小路面积：3.14×5²-3.14×3²=50.24（平方米）
【解析】求这条小路的面积其实就是求圆环的面积。根据圆环=面积外圆面积-内圆面积的公式就可进行计算。
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圆的面积PPT，第七部分内容：课堂练习
1 . 填空
（1）（ ）提出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆全体而无所失矣。”这个伟大的数学思想。
（2）把一个圆平均分成若干份，然后把它剪开，可以拼成一个近似（ ）的图形，这个（ ）的长等于圆的（ ），宽就是圆的（ ）。
（3）一个圆的半径是1米，这个圆的直径是（ ）米，周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
（4）一个圆环，内圆的周长是9.42厘米，环宽是2厘米，内圆半径是（ ）厘米，外圆半径是（ ）厘米。
（5）一张长方形的纸，长6厘米，宽4厘米，把它剪成一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
（6）圆的半径扩大2倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
2 . 判断
（1）直径相等的两个圆，面积一定相等。 （ ）
（2）圆的半径是3厘米，它的周长和面积相等。（ ）
（3）两个半圆可以拼成一个整圆。 （ ）
（4）圆的周长越长，半径越长，面积也越大。（ ）
3. 选择
（1）周长相等的长方形、正方形、三角形和圆，哪个的面积最大？（ ）
A. 长方形 B. 正方形 C. 三角形 D. 圆
（2）圆的半径从1厘米增加到2厘米，圆的面积增加了几平方厘米？（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 3π
（3）若A.B两个圆的直径比是2：1，则它们的面积比是多少？（ ）
A. 2 : 4 B. 4 : 1 C. 1 : 2 D. 1 : 4
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