《空间直线、平面的平行》立体几何初步PPT(直线与平面平行)
第一部分内容：学习目标
理解直线与平面平行的定义，会用图形语言、文字语言、符号
语言准确描述直线与平面平行的判定定理，会用直线与平面平行的判定定理证明一些空间线面位置关系
理解并能证明直线与平面平行的性质定理，明确定理的条件，
能利用直线与平面平行的性质定理解决有关的平行问题
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空间直线平面的平行PPT，第二部分内容：自主学习
问题导学
预习教材P135－P138的内容，思考以下问题：
1．直线与平面平行的判定定理是什么？
2．直线与平面平行的性质定理是什么？
新知初探
1．直线与平面平行的判定定理
文字语言 如果________一条直线与________________的一条直线________，那么该直线与此平面平行
符号语言 ___________________ ⇒a∥α
名师点拨
用该定理判断直线a和平面α平行时，必须同时具备三个条件：
(1)直线a在平面α外，即a⊄α.
(2)直线b在平面α内，即b⊂α.
(3)两直线a，b平行，即a∥b.
2．直线与平面平行的性质定理
文字语言 一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么________与________平行
符号语言 a∥α，________________________ ⇒a∥b
名师点拨
(1)线面平行的性质定理成立的条件有三个：
①直线a与平面α平行，即a∥α；
②平面α，β相交于一条直线，即α∩β＝b；
③直线a在平面β内，即a⊂β.
以上三个条件缺一不可．
(2)定理的作用：
①线面平行⇒线线平行；
②画一条直线与已知直线平行．
(3)定理揭示了直线与平面平行中蕴含着直线与直线平行，即通过直线与平面平行可得到直线与直线平行，这给出了一种作平行线的方法，体现了数学中的转化与化归的思想．
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空间直线平面的平行PPT，第三部分内容：自我检测
1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)如果一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．( )
(2)若直线l上有两点到平面α的距离相等，则l∥平面α.( )
(3)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线平行．( )
(4)若直线a∥平面α，直线a∥直线b，则直线b∥平面α.( )
(5)若直线a∥平面α，则直线a与平面α内任意一条直线都无公共点．( )
2. 能保证直线a与平面α平行的条件是( )
A．b⊂α，a∥b
B．b⊂α，c∥α，a∥b，a∥c
C．b⊂α，A，B∈a，C，D∈b，且AC∥BD
D．a⊄α，b⊂α，a∥b
3. 如图，在三棱锥SABC中，E，F分别是SB，SC上的点，且EF∥平面ABC，则( )
A．EF与BC相交 B．EF∥BC
C．EF与BC异面 D．以上均有可能
4. 已知l，m是两条直线，α是平面，若要得到“l∥α”，则需要在条件“m⊂α，l∥m”中另外添加的一个条件是________．
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空间直线平面的平行PPT，第四部分内容：讲练互动
直线与平面平行的判定
如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别是BC，CC1，BB1的中点，求证：EF∥平面AD1G.
【证明】连接BC1，则由E，F分别是BC，CC1的中点，知EF∥BC1.
又AB═∥A1B1═∥D1C1，所以四边形ABC1D1是平行四边形，
所以BC1∥AD1，所以EF∥AD1.
又EF⊄平面AD1G，AD1⊂平面AD1G，
所以EF∥平面AD1G.
规律方法
应用判定定理证明线面平行的步骤
上面的第一步“找”是证题的关键，其常用方法有：
①空间直线平行关系的传递性法；
②三角形中位线法；
③平行四边形法；
④成比例线段法．
[提醒] 线面平行判定定理应用的误区
(1)条件罗列不全，最易忘记的条件是“直线在平面外”．
(2)不能利用题目条件顺利地找到两平行直线．
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空间直线平面的平行PPT，第五部分内容：达标反馈
1．已知b是平面α外的一条直线，下列条件中，可得出b∥α的是( )
A．b与α内的一条直线不相交
B．b与α内的两条直线不相交
C．b与α内的无数条直线不相交
D．b与α内的所有直线不相交
2．给出下列命题：
①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行；
②过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；
③如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行．
其中正确命题的个数为( )
A．0 B．1
C．2 D．3
3．三棱台ABCA1B1C1中，直线AB与平面A1B1C1的位置关系是( )
A．相交 B．平行
C．在平面内 D．不确定
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