《一元一次方程》PPT课件5
我回顾，我思考
1、象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。
2、象这样含有未知数的等式叫做方程。
请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？
判断方程的两个关键要素：
①有未知数 ②是等式
3、判断下列各式哪些是方程？
①1+2=3 ( ) ②1+2x=4 ( )
③x+y=2 ( ) ④x+1 ( )
⑤x²-1=0 ( ) ⑥6a+8=3 ( )
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讨论交流
算术方法:列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.
列方程(代数方法):方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.
根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1)用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月，这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450？
(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
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下面的三个方程：
4x=24，
1700+150x=2450，
0.52x-(1-0.52)x=80
有什么共同点？
①都只含有一个未知数；
②未知数的次数都是1；
③等号两边都是整式；
④都是方程。
一元一次方程：只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。
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思考
想一想:
⑴使得方程4x=24成立的x的值为多少？
当x=6时，方程4x=24成立。
(2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少？
当x=2时，方程5x+2=12成立。
方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
实践练习
x=1和x=5哪一个是方程1700+150x=2450的解?
解:当x=1时
方程的左边=1700+150×1
=1700+150=1850
方程的左边≠右边，所以x=1不是方程1700+150x=2450的解。
当x=5时
方程的左边=1700+150×5=2450
方程的左边=右边，所以x=5是方程1700+150x=2450的解。
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我掌握，我巩固
1、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。
2、列方程：某数χ的相反数比它的3/4大1，求某数。
3、一元一次方程2x－3=5的解是（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
4、x=2是下列哪个方程的解?
（1）3x-1=2x+1
（2）3x+1=2x-1
（3）3x+2x-2=0
（4）x-2=0
5、根据下列问题，设未知数，列出方程：
（1）、环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?
（2）、甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？
（3）、一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底.
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挑战时刻
1、在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.
2、我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？
我收获，我总结
1、通过本节的学习你有什么收获？
一种方法——列方程解决实际问题的方法；
三个概念——方程、一元一次方程、方程的解；
2、在这部分学习中，你还有什么困难？
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