《角的和与差》PPT课件
一、创设情境。
同学们，我们已经学习了一些角的有关知识。
请问：你们能用手中三角板画出30°、60°、90°、45°的角吗？
二、自主学习 合作探究
从图形上研究角的和与差
学习活动1：
观察图形，思考如下问题：
1、图中都有哪些角？
2、这些角之间有怎样的关系？
学习活动2： 角的平分线
练一练
如图，如果∠AOB= 82°，OP是∠AOC的平分线，OQ是∠COB的平分线，请求出∠POQ的度数。
学习活动3：
（1）已知，∠AOB是直角, ∠1与 ∠2的和是多少度？
定义：如果两个角的和等于90°，那么就称这两个角互为余角，简称互余。
（2）已知，∠DSE是平角，∠1与 ∠2的和是多少度？
定义：如果两个角的和等于180°，那么就称这两个角互为补角，简称互补。
学习活动4：探究互余的性质
思考1：如图，已知∠2与∠1 互余， ∠3与∠1互余，那么∠2与∠3有什么关系？为什么？
思考2：如图，已知∠1与∠2 互余， ∠3与∠4互余， ∠2= ∠4那么∠1与∠3有什么关系？为什么？
... ... ...
找一找
认真观察下面的图形，回答下列问题：
（1）图中有哪几对互余的角？
∠A与∠B互余
∠A与∠2互余
∠1与∠B互余
∠1与∠2互余
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？
∠B=∠2 （同角的余角相等）
∠A=∠1 （同角的余角相等）
... ... ...
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