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《一元一次不等式组》PPT课件

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《一元一次不等式组》PPT课件 详细介绍:

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《一元一次不等式组》PPT课件

回忆:1. 什么是不等式的解集?

一个不等式的所有解,组成这个不等式的解的集合,简称为这个不等式的解集。

2.求解一元一次不等式有哪些步骤? 

去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1。

在数轴上表示不等式的解集时应注意:

大于向右画,小于向左画;有等号的画实心圆点,无等号的画空心圆圈.

... ... ...

观察与思考:

(1)在直角坐标系中,当x满足什么条件时?点P(3x-9,1+x)在第二象限?

3x-9<0

1+x>0

类似于方程组,把这样的两个或两个以上的不等式联立,就组成一个不等式组。

... ... ...

1.一元一次不等式组的概念

(1)“一元”指的是什么?

指不等式组中只含有一个未知数。 

(2)“一次”指的是什么?

指不等式中未知数的次数为1.

(3)概念

由几个含有同一个未知数的一元一次不等式

所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

2. 一元一次不等式组的解集

请大家分别求出不等式组中的两个不等式的解集。 

3x-9<0

1+x>0

解不等式①,得:x<3

解不等式②,得:x>-1

概念:不等式组中所有不等式的解集的公共部分,叫做这个不等式组的解集。 

... ... ...

根据上面的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?

解一元一次不等式组的解题步骤:

(1)求出不等式组中各个不等式的解集;

(2)利用数轴,找出这些不等式解集的 公共部分; 

(3)根据几个不等式解集的公共部分,写出 这个不等式组的解集。

... ... ...

(一)概念

1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 . 

2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.

3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.

(二)解简单一元一次不等式组的方法:

(1)求出不等式组中各个不等式的解集

(2)利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分

(3)根据几个不等式解集的公共部分,写出这个不等式组的解集。

(找不到公共部分则不等式组无解)

利用规律:    

同大取大,同小取小;

大小小大中间找,大大小小无解了。

... ... ...

练习

1  如果不等式组-2<x≤4,x+m>1有4个整数解,求m的取值范围?若无解呢?

2  若不等式组x-a≥0,3-2x>-1 的正整数解有3个,求x的取值范围?

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