《平行四边形及其性质》PPT课件6
一、 平行四边形的概念：
1、定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.
2、特征：a、属于四边形； b、有两组对边分别平行.
3、符号：“□”如平行四边形ABCD记作：□ABCD；读作：平行四边形ABCD
4、有关名称：
（1）对边，（2）邻边；
（3）对角，（4）邻角；
（5）高。
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典型例析（一）
1、如图：□ABCD中，EF∥AB，
①则图中有＿＿个平行四边形；
②若GH∥AD，EF与GH交于点O，则图中有＿＿个平行四边形。
讨 论
1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。
2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。
平行四边形的性质：
1．平行四边形的对边平行且相等
2．平行四边形的对角相等．
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平行四边形的性质
定理１:平行四边形的对边相等.
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.
求证:AB=CD,BC=DA.
分析:要证明AB=CD,BC=DA可转化全等三角形的对应边来证明,于是可作辅助线来达到目的.
证明:连结AC.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,BC∥DA.
∴∠1=∠2, ∠3=∠4.
在△ABC和△CDA中 ∠1=∠2，AC=CA, ∠3=∠4
∴△ABC≌△CDA(ASA).
∴AB=CD,BC=DA.
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性质应用
典型例析（二）
A:基础知识：
若∠A=130°，则∠B=______ 、∠C=______ 、∠D=______
B:变式训练：
1、若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ 、∠B=______
2、若∠A:∠B= 5:4，则∠C=______ 、∠D=______
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变式练习：
如图： 在□ABCD中，∠A+∠C=200°
则：∠A=______，∠B=______ .
解:∵四边形ABCD是平行四边形
且∠A+∠C=200°
∴∠A=∠C=100 ° （平行四边形的对角相等）
又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)
∴∠B= 180 °－∠A= 180º－ 100°=80°
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