《圆周角和圆心角的关系》圆PPT课件4

《圆周角和圆心角的关系》圆PPT课件4

圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.

特征：① 角的顶点在圆上.② 角的两边都与圆相交.

同弧所对圆周角与圆心角的关系

动手操作：在同一个圆中，画同弧所对圆周角(∠ACB)与圆心角(∠AOB),并且度量出你所画的圆周角和圆心角的大小.

注意：圆心与圆周角的位置

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基础训练 

1.下列命题中是真命题的是（   ）

（A）顶点在圆周上的角叫做圆周角

（B）60º的圆周角所对的弧的度数是30º

（C）一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角

（D）120º的弧所对的圆周角是60º

2.如右图，⊙O中，∠ACB = 130º，则∠AOB=______.

3.求圆中∠α的度数.

4.如图，OA⊥BC，∠AOB=50°则∠CDA=25°

5.在半径为R的圆内，长为R的弦所对的圆周角为30°或150°

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课堂小结 

1．本节课学习了哪些新知识？

2．运用了哪些已学的知识？

3．在学习过程中运用了什么样的方法解决问题？

能力提高 

1.如图，OA，OB，OC都是⊙0的半径，∠AOB=2∠BOC

∠ACB与∠BAC的大小有什么关系？为什么？

2.如图，点A，B，C，D，E均在⊙0上，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于多少度？为什么？

分析：∠A∠B∠C∠D∠E这五个圆周角所对的的弧之和正好是一个圆，一个圆所对的圆心角为360°

所以：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

3.如图，在⊙O中，BC=2DE，∠BOC=84°，求∠A的度数.

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