《图形的放大与缩小》相似图形PPT课件3
学习目标
1.了解位似图形及其相关概念，了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
2.能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.
3.能利用位似图形的性质解决实际问题，发展学生的数学应用意识，进一步培养学生的动手能力.
温故知新
什么叫相似多边形？
什么叫相似多边形的相似比？
判断两个三角形相似有哪些方法？
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新课导入
如图所示，是幻灯机的工作原理图，若幻灯片的规格为3.5cm×3.5cm，放映的银幕规格是2m×2m，若光源距离幻灯片20cm，银幕应距离幻灯片多远时，放映的图像刚好布满整个银幕.
知识讲解
下面的一组图片是形状相同的图形,在图片①上取一点A,它与另一图片(如图片②)上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗?
定义 如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.
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跟踪训练
如图,△OCD与△OAB是位似图形，AB与CD平行吗？尝试说明理由.
平行，理由是：△OCD∽△OAB→∠OCD=∠OAB→AB∥CD
选取一个你喜欢的图形，利用橡皮筋放大图形的方法把已知图形按一定比例放大，并尝试解释其中的道理.
随堂练习
1.下面的说法对吗?为什么?
(1)分别在△ABC的边AB,AC上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形;
(2)分别在△ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形;
(3)分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形;
2. △ABC的顶点坐标分别是A(2,2),B(4,2),C(6,4),试将△ABC缩小,使缩小后的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2.
3.按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的 :如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;△DEF的三边就是△ABC相应三边的1/2.
实际上△ABC与△DEF是位似图形.
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本课小结
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.位似多边形:如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.
2.位似比的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
3.如何作位似图形(放大与缩小;正像与倒像).
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