《相似三角形》相似图形PPT课件2
探索并掌握一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等的两个三角形相似
展示内容一
探索与发现：
观察两幅三角板（ 30°与60°或45°与 45°）两个三角板大小可能不同，但他们看起来是什么关系？
展示内容二
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似吗？
几何表达式：
∵ ∠ B= ∠ D ∠C=∠F
∴ △ABC∽ △EDF
温馨提示：
1.相等的两组角可以是直接给出的（要注意隐含条件如公共 角、对顶角、直角等） ，也可以是间接推出的．
2.此判定方法是证明两个三角形相似的最简单、最方便、最常用的方法．
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小小方法多总结
方法：1、证明两条线段的积等于另两条线段的积的方法:先把等积式转化成比例式,证比例式成立时，一般是证三角形相似；
2、如何由比例式分析证哪两个三角形相似： 看比例式的两个分子、两个分母是否在同一个三角形中；或看比例式的左边、右边是否在同一个三角形中，若是，可证这两个三角形相似。
关键：判定两个三角形相似。
思想方法：转化的数学思想。
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已知,如图,梯形ABCD中,AD∥BC, ∠A=900,对角线BD⊥CD
试问 △ABD与△DCB是什么关系？
BD2=AD·BC
证明:(1) ∵AD∥BC,
∴ ∠ADB= ∠DBC
∵ ∠A=∠BDC= 90°
∴ △ABD∽△DCB
(2) ∵ △ABD∽△DCB
AD/BD BD/BC
即:BD2=AD·BC
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