《相似多边形》相似图形PPT课件

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观察思考

(1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角?

∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1

(2)在上图两个多边形中,相等内角的两边是否成比例?

AB/A1B1=BC/B1C1=CD/C1D1=DE/D1E1=EF/E1F1=FA/F1A1

六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；其中∠A与∠A1, ∠B与∠B1, ∠C与∠C1, ∠D与∠D1, ∠E与∠E1, ∠F与∠F1对应相等,称为对应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等, 称为对应边.

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例  下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？

（1）正三角形ABC与正三角形DEF

解：（1）由于正三角形每个角等于60°，所以

∠A=∠D=60°，∠B=∠E=60°，∠C=∠F=60°

由于正三角形三边相等，所以

AB/DE=BC/EF=CA/FD

（2）正方形ABCD与正方形EFGH

解：（2）由于正方形的每个角都是直角，

∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°，∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°

由于正方形四边相等，所以

AB/EF=BC/FG=CD/GH=DA/HE

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相似多边形概念：

各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。

相似比概念：

相似多边形对应边的比叫做相似比。

如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1,其中 AB:A1B1的值就是相似比.

注:1、相似符号“∽ ”读作“相似于”

2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。

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议一议

1.观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？

答：不相似。因为虽然它们对应边是成比例的，但它们的对应角不相等。

2.如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？ 对应边可能都成比例吗？

答：如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边也可能成比例。

但如果两个多边形不相似,那么它们不可能各角对应相等且各边对应成比例. 

3、以下的命题中：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似；④所有的等腰三角形都相似；⑤所有的直角三角形都相似；⑥所有的等腰直角三角形都相似；⑦所有的等边三角形都相似；⑧所有的正五边形都相似；其中正确的命题有_________（填序号）

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初步运用

1、五边形ABCDE∽五边形A´B´C´D´E´，则∠ E＝＿＿ ,∠ A´＝＿＿, C´D´＝＿＿五边形A´B´C´D´E´与五边形ABCDE的相似比为＿＿

2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？满足什么条件的两个菱形一定相似？

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