《分式方程》分式PPT课件7
目标：
知识点：掌握分式方程的概念，理解分式方程的解题思路；初步掌握解分式方程的一般步骤
重点：分式方程的概念、分式方程的解题思路和解分式方程的一般步骤。
难点：分式方程产生增根的原因及对增根的理解。
情 境 问 题
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得
100/20+v=60/20-v 分母中含未知数的方程叫做分式方程.
... ... ...
100/20+v=60/20-v
像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。
下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：
100/20+v=60/20-v
方程两边同乘以（20+v）（20-v） ，得：
100(20-v)=60(20+v)
解得：v=5
检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。
在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。
... ... ...
增根的定义
增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.
使最简公分母值为零的根
产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验
解分式方程的一般步骤
1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.
2、解这个整式方程.
3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
4、写出原方程的根.
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补充练习：
1.当m为何值时，方程x/x-3-2=m/x-3会产生增根
2. 解关于x的方程x-3/x-1=m/x-1产生增根,则常数m的值等于( )
(A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2
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