《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件3
知识回顾：三角形全等的判定条件
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）
用数学语言表述：
在△ABC和△ DEF中
AB=DE（已知）
BC=EF （已知）
CA=FD （已知）
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
... ... ...
两边及其夹角
作三角形,两边为15cm、10cm，夹角为450并剪下,于同桌进行比较
画法：1、画∠MAN=45°；
2、在射线AM上截取AC=15cm；
3、在射线AN上截取AB=10cm；
4、连结BC。△ABC为所作三角形。
发现：
如果两个三角形有＿＿＿及其＿＿＿对应相等，那么这两个三角形全等。
是否只能是两边及其夹角呢？
两边及一边对角行吗？
... ... ...
两边及一边的对角
作三角形,两边为15cm、12cm, 12cm边对角为450
1、画∠MAN=45°；
2、在射线AM上截取AC=15cm；
3、以点C为圆心，12cm长为半径画圆，与AN交于点B
4、△ABC为所作三角形
... ... ...
1.已知：如图，AD∥BC，AD=CB，求证：DC=BA.
【证明】∵ AD∥BC,
∴ ∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.
在△DAC和△BCA中,
AD=CB（已知）
∠1=∠2（已知）
AC=CA （公共边）
∴ △ADC≌△CBA（SAS）.
∴ DC=BA
... ... ...
课堂小结：
你这堂课学到了什么？
1、“边角边（ＳＡＳ）”
2、角相等或线段相等的问题一般可以通过全等得到解决。
补充练习：
在△ABC中，AB=AC，
AD是∠BAC的角平分线。
那么BD与CD相等吗？为什么？
解：相等
理由：∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD＝∠CAD
∵AB＝AC
∠BAD＝∠CAD
AD＝AD
∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴BD＝CD
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