《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件

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复习

什么样的两个三角形叫做全等三角形？用什么表示？

答：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

三角形全等判定定理（一）

如果一个三角形的两条边与其夹角与另一个三角形的两边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等。

例1：如图：AB=DC，∠ABC= ∠ DCB，

求证：⊿ABC≌ ⊿DCB

分析：审题： AB=DC，∠ABC= ∠ DCB。

审图：BC是⊿ABC与 ⊿DCB的公共边。

审结论：⊿ABC≌ ⊿DCB ---- SAS

证明：在⊿ABC和⊿DCB中      注意：

AB=DC（已知）                    1、在那两个三角形中？

∠ABC= ∠ DCB（已知）       2、条件按边、角、边给出。

BC=CB（公共边）                 3、对应。

∴ ⊿ABC≌ ⊿DCB （SAS）

... ... ...

例2：已知：AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=AF

求证：⊿ABF≌⊿ACE

审题：AB=AC，AE=AC 。                        

审图：∠A是⊿ABF与⊿ACE的公共角。

审结论：⊿ABF≌⊿ACE---- SAS

证明： 在⊿ABF和⊿ACE中

 AB=AC （已知）

 ∠A= ∠A（公共角）

 AE=AC（已知）

∴ ⊿ABF≌⊿ACE （SAS）

... ... ...

小结

通过今天的学习，同学们有什么收获呢？

1、两边夹一角。

2、在找对应部分要依照SAS标准去找。

3、对应：两个全等三角形，字母要一一对应。

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