《正比例函数》一次函数PPT课件4
复习旧知
1.函数的定义：一般的，在一个变化过程中有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．
2.函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
3.函数的三种表示方法：
①列表法 ②图象法 ③解析式法
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问题研讨
问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。
（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？
25600÷128＝200（km）
（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？
y=200x （0≤x≤128）
（3）这只燕鸥飞行1个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米？
当x=45时，y=200×45=9000
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归纳
1. 定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
注意:这里强调k是常数，k≠0.
（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？
（2）下列函数中哪些是正比例函数？
比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律，填写你发现的规律 ：
两函数图象都是经过原点的______，
函数 y = 2x 的图象从左向右______，经过第______象限；
函数 y = -2x 的图象从左向右______，经过第______象限．
2.图像： 正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。
3.性质：当k>0时,直线y= kx经过第一、三象限，从左向右上升，即y随着x的增大而增大；
当k<0时,直线y= kx经过第二、四象限，从左向右下降，即y随着 x的增大而减小。
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小结
１、这节课你学到了些什么知识？
２、你有什么收获？
1、正比例函数的概念和一般解析式；
2、正比例函数的简单应用；
3、正比例函数的图象和简单性质。
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