《平行四边形的判定》四边形PPT课件2
一、知识目标：
1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，我们可以逐步掌握说理的基本方法。
2、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有关的应用。
二、能力目标：
在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的习惯。
三、德育目标：
体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高我们的学习兴趣。
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我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？
（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
因为AB//CD,AD//BC;
所以四边形ABCD是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
符号语言：
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
已知：在四边形ABCD中，_________ ,
求证：四边形ABCD是平行四边形
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已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）
又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360°
∴ 2∠A+ 2∠B=360°
即∠A+ ∠B=180°
∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）
同理可证AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
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平行四边形的判定方法
从边来判定
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
从角来判定
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
从对角线来判定
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
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大显身手
1.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形
证法2：作对角线BD，交AC于点O。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AO=CO，BO=DO
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF
∴EO=FO
又 BO=DO
∴ 四边形BFDE是平行四边形
2.已知：如图，E,F分别是的边AD,BC的中点。
求证：BE=DF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD (平行四边形的定义)
AD=BC(平行四边形的对边分别相等)，
∵E,F分别是AD,BC的中点，
∴ED=BF,即ED∥﹦BF.
∴四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。
∴BE=DF(平行四边形的对边分别相等)。
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