《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT课件3
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a、b、c满足a2 + b2 = c2那么这个三角形是直角三角形。且边c所对的角为直角。
如果直角三角形两直角边分别为a,b，斜边为c，那么a2 + b2 = c2
下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？
(1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ;
(2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ;
(3) a=1 b=2 c=√3 ____ _____ ;
(4) a:b: c=3:4:5 _____ _____ ;
能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.
... ... ...
定理与逆定理
如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,
那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,
其中一个定理称另一个定理的逆定理.
我们已经学习了一些互逆的定理,如:
勾股定理及其逆定理,
两直线平行,同位角相等; 同位角相等,两直线平行.
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小组讨论
1. 如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比可能是 ( )
A. 3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5.
2. 将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是 ( )
A. 是直角三角形; B. 可能是锐角三角形;
C. 可能是钝角三角形; D. 不可能是直角三角形.
3. 三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是: ( )
A. 直角三角形; B. 锐角三角形;
C. 钝角三角形; D. 等腰直角三角形.
4. 已知∆ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______三角形, ______是最大角.
5. 以∆ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是______三角形.
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