《相似多边形》图形的相似PPT课件

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知识要点

两个图形的形状 ________，但图形的大小位置 __________，这样的图形叫做相似图形。

相似图形的关系

两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。

相似多边形的性质

相似多边形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比、对应周长的比都等于相似比。

相似多边形对应对角线的比等于相似比。

相似多边形对应三角形相似，且相似比等于相似多边形的相似比。

相似多边形面积的比等于相似比的平方。

相似多边形对应三角形面积的比等于相似多边形的相似比的平方。

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判断两个多边形是否相似

解: ∵ 正方形，菱形的四条边都相等. 

∴ 它们的对应边成比例，k =  3 : 4.

∵ 正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角.

∴ 它们的对应角不相等.

∴ 这一组图形不相似.

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随堂练习

1. 判断：

（1）任意两个矩形都是相似图形（      ） 

（2）任意两个圆形是相似图形（      ） 

（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（      ）

（4）两个正五边形是相似多边形（      ）

（5）两个全等三角形是相似多边形（      ） 

（6）两菱形是相似多边形（      ） 

（7）两个相似多边形，对应边成比例（      ） 

2. 五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′，它们的相似比为1 : 3，

（1）若∠D＝135°，则∠D′= ______。 

（2）若A′B′=15cm，则AB= ______。

3.  一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为______ 。  

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