《应用一元二次方程》一元二次方程PPT课件

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一.面积问题

(1)  如图，在一块长为92m，宽为60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽都相等，水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块，水渠应挖多宽？ 

(2)  如图,在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要求挂画的面积是整个面积的72%,那么金边的宽应是多少?

(3)  在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。

(4)  如图,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长.

小结：1、列一元二次方程解应用题的步骤。

2、关键之处：分析题意，找出等量关系，列出方程。

3、如何验方程的解。

... ... ...

（1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到____万元（用代数式表示）

（2）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么两年后的销售收入将达到____万元（用代数式表示）

问题:截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892万台；截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总数以达2083万台.

（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率（精确到0.1%）.

思考:(1)若设年平均增长率为x,你能用x的代数式表示2002年的台数吗?

(2)已知2002年的台数是多少?

(3)据此,你能列出方程吗?

892(1+x)2=2083

（2）上网计算机总数2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增长率与2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较大？

想一想:

(1)已知哪段时间的年平均增长率?

(2)需要求哪个时间段的年平均增长率?

... ... ...

列方程解应用题的步骤有:

审  即审题，找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。

设  设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量。

列  根据等量关系列出方程

解  解方程并检验根的准确性及是否符合实际意义并作答。

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