《一元二次方程的根与系数的关系程》一元二次方程PPT课件2
知识点：一元二次方程的根与系数的关系
1．下列一元二次方程两实数根之和为－4的是( )
A．x²＋2x－4＝0 B．x²－4x＋4＝0
C．x²＋4x＋9＝0 D．x²＋4x－1＝0
2．若m，n是一元二次方程x²－5x－2＝0的两个实数根，则m＋n－mn的值是( )
A．－7 B．7 C．3 D．－3
... ... ...
6．已知x1，x2是一元二次方程2x²－5x－1＝0的两根，则x1－1＋x2－1＝____．
7．方程x²－2x－3＝0，两根分别为3，－1，记为[3，－1]，请写出一个根为[－2，3]的一元二次方程 ．
8．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC＝3，请写出一个符合题意的一元二次方 ．
9．(2014·常州)已知关于x的方程x²－3x＋m＝0的一个根是1，则m＝____，另一个根为____．
10．读题后回答问题：解方程x(x＋5)＝3(x＋5)，甲同学的解法如下：解：方程两边同除以(x＋5)，得x＝3.请回答：
(1)甲同学的解法正确吗？为什么？
(2)对甲同学的解法，你若有不同见解，请你写出对上述方程的解法．
解：(1)不正确．因为当x＋5＝0时，甲的解法便无意义，而当x＋5＝0时，方程两边仍相等
(2)原方程可化为x(x＋5)－3(x＋5)＝0，(x＋5)·(x－3)＝0，∴x1＝3，x2＝－5
... ... ...
13．若x1，x2是方程x²－2x－1＝0的两个根，则x1＋x2＋2x1x2的值为( )
A．－3 B．0 C．1 D．4
14．对于任意的非零实数m，关于x的方程x²－4x－m²＝0的根的情况是( )
A．有两个正实数根 B．有两个负实数根
C．有一个正实数根，一个负实数根 D．没有实数根
15．关于x的方程x²－ax＋2a＝0的两根的平方和是5，则a的值是( )
A．－1或5 B．1 C．5 D．－1
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