《三角形内角和定理》平行线的证明PPT课件

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公理：人们在长期实践中总结出的大家公认为正确的道理, 叫做公理。 

1.直线公理：两点确定一条直线。

2.线段公理：两点之间线段最短。

3.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

4.垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5.平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

6. 三角形全等的判断公理：SAS ASA SSS。

7.全等三角形性质公理：对应角相等，对应边相等。

8：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理

在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替例如,如果a=b,b=c,那么a=c,这一性质也看作公理,称为“等量代换”.

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证明的一般步骤：

第一步：分析条件、结论，画出图形．

第二步：根据条件、结论、结合图形，写出 已  知、求证。

第三步：经过分析，找出由已知推出求证的途径，

第四步：结合图形，写出证明过程．

在这里，为了证明的需要，在原来的图形上自己加上的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。注意要说明所加辅助线的位置、名称和性质。

思路总结：

为了证明三角形三个内角的和为180°,通常应用转化思想。转化为：

平角或利用两直线平行，同旁内角互补

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本节课里你学到了什么？

1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180 °

2、通过思考、探究、去总结三角形内角和的定理，并且发现要证明三角形三个内角的和等于180 °需转化为：平角或两直线平行同旁内角和等于180°。

3、三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是通过平行线来移动角。

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